Rövid magyarázat (definíció)

A deriváció szó a matematika és a nyelvészet területén használatos kifejezés, amely különböző jelentésekkel bír. Matematikai értelemben a deriváció egy függvény változásának mértékét jelenti egy adott pontban, azaz a függvény deriváltját. Nyelvészeti értelemben a deriváció a szavak képzésének folyamata, ahol új szavak keletkeznek meglévő szavakból különböző toldalékok hozzáadásával.

Eredet (etimológia)

A deriváció szó a latin „derivatio” szóból ered, amely az „de-” előtagból és a „rivus” főnévből áll össze. Az előtag jelentése „le”, míg a „rivus” jelentése „folyó” vagy „patak”. Így a derivatio eredeti jelentése valami olyasmi, mint „lefolyás” vagy „levezetés”. Ez az eredeti jelentés jól tükrözi mindkét modern alkalmazását: matematikában a függvények levezetését, nyelvészetben pedig a szavak új formáinak levezetését.

Kategória (szakterület, témakör)

A deriváció kifejezés több szakterületen is használatos:

• Matematika: A függvények változásának mértékének meghatározása.
• Nyelvészet: Szóképzés folyamata.

Részletesebb magyarázat

Matematikai értelemben

A matematikai deriváció egy függvény változási sebességét méri. Ha van egy f(x) függvényünk, akkor annak deriváltja f'(x) vagy df/dx jelöléssel bír. A deriválás művelete során egy adott pontban megvizsgáljuk, hogy milyen gyorsan változik a függvény értéke. Ez különösen hasznos fizikai alkalmazásokban, például mozgásvizsgálatnál, ahol a sebességet vagy gyorsulást kell meghatározni.

Nyelvészeti értelemben

Nyelvészetben a deriváció az új szavak képzésének folyamata meglévő szavakból különböző toldalékok segítségével. Például az angol nyelvben az „-ness” toldalék hozzáadásával az „happy” melléknévből létrehozhatjuk a „happiness” főnevet. Ezáltal új jelentést és funkciót adunk az eredeti szónak.

Szinonimák (rokon értelmű szavak)

• Matematika: Differenciálás, differenciálművelet
• Nyelvészet: Szóképzés, morfológiai képzés

Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)

• Matematika: Integrálás (az integrálás egyfajta visszafelé végzett művelet a deriváláshoz képest)
• Nyelvészet: Analízis (a már meglévő szavak elemzése és nem újak képzése)

Példamondatok

• A függvény deriváltját úgy számolhatjuk ki, hogy megkeressük az érintő meredekségét az adott pontban.
• A nyelvészeti kutatás során számos új szó létrejöttét vizsgáltuk meg különböző toldalékok segítségével végzett derivációval.

Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)

A deriváció kifejezést leginkább szakmai környezetben használják:

• Matematikában: Kutatásokban, oktatásban és különféle tudományos munkákban.
• Nyelvészetben: Morfológiai elemzésekben és nyelvtudományi kutatásokban.

Kapcsolódó szavak

• Differenciálás
• Toldalék
• Melléknév
• Morféma
• Sebesség
• Képzőművelet