Rövid magyarázat
A „gradiens” szó alapvetően egy vektor, amely megmutatja, hogyan változik egy függvény értéke a tér különböző pontjain. Matematikai értelemben a gradiens egy többváltozós függvény deriváltja, amely irányt és nagyságot ad meg.
Eredet (etimológia)
A „gradiens” szó latin eredetű, a „gradus” szóból származik, ami lépést vagy fokot jelent. Az angol nyelvbe a 17. században került be „gradient” formában, és azóta számos tudományterületen használják.
Kategória (szakterület, témakör)
A gradiens fogalma több szakterületen is megjelenik:
- Matematika
- Fizika
- Képfeldolgozás
- Geográfia
- Számítástechnika
Részletesebb magyarázat
A matematikában a gradiens egy vektormennyiség, amely egy skaláris mező legmeredekebb növekedésének irányát és nagyságát jelzi. Például egy háromdimenziós térben definiált függvény esetén a gradiens az x, y és z irányú részderiváltakból álló vektor.
A fizikai alkalmazásokban a gradiens gyakran hőmérséklet-, nyomás- vagy koncentrációváltozást jelöl. A képfeldolgozásban a gradiens segítségével élek és kontúrok detektálhatók a képeken.
Szinonimák (rokon értelmű szavak)
- Lejtő
- Emelkedés
- Lefelé menet
- Növekedési ütem
Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)
- Síkosság
- Lapos terület
- Egyenletesség
Példamondatok
- A hegyoldal gradiensének mérése fontos adat lehet a túrázók számára.
- A hőmérséklet-gradiens meghatározza az anyagok hővezetési képességét.
- A képfeldolgozó algoritmusok gyakran használják a gradiens információkat az éldetekcióhoz.
Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)
A „gradiens” kifejezést leggyakrabban szakmai kontextusokban használják:
- Matematika: Függvények analízisében.
- Fizika: Hőmérséklet- és nyomáseloszlások vizsgálatánál.
- Képfeldolgozás: Éldetekciós algoritmusokban.
- Geográfia: Területi lejtők és emelkedések mérésekor.
- Mérnöki tudományok: Anyagok tulajdonságainak vizsgálatánál.
Kapcsolódó szavak
- Divergencia: Egy vektormező forráserősségét jelzi.
- Curl: Egy vektormező forgási tulajdonságait mutatja meg.
- Laplacián: A gradiens divergenciájának operátora.
- Tangens: Egy görbe adott pontjához húzott érintő meredeksége.
