Rövid magyarázat (definíció)

Az interpoláció egy matematikai és statisztikai módszer, amelynek célja ismeretlen adatok becslése két vagy több ismert adatpont között. Gyakran használják grafikonok készítésekor, ahol az ismert pontok közötti értékeket kell meghatározni.

Eredet (etimológia)

Az „interpoláció” szó a latin „interpolatio” szóból származik, amely az „inter-” (jelentése: között) és „polire” (jelentése: simítani vagy csiszolni) szavak összetételéből ered. Az eredeti jelentés tehát valami közbeiktatására vagy simítására utal.

Kategória (szakterület, témakör)

Az interpoláció leginkább a matematika és a statisztika területén használatos, de alkalmazása elterjedt a mérnöki tudományokban, a számítástechnikában és a gazdasági elemzésekben is. Ezen kívül művészeti területeken is találkozhatunk vele, például digitális képfeldolgozás során.

Részletesebb magyarázat

Az interpoláció során különböző módszereket alkalmazhatunk az ismeretlen értékek meghatározására. Néhány gyakori módszer közé tartozik:

• Lineáris interpoláció: Az egyik legegyszerűbb módszer, ahol két ismert pont közötti egyenes vonalat húzunk.
• Polinomiális interpoláció: Több pont esetén polinomiális függvényt illesztünk az adatokhoz.
• Spline interpoláció: Görbéket illesztünk az adatokhoz úgy, hogy azok folytonosak és simák legyenek.
• Kubikus interpoláció: Speciális spline interpolációs módszer, amely harmadfokú polinomokat használ.

Az interpoláció fontos szerepet játszik az adatfeldolgozásban és -elemzésben, mivel lehetővé teszi az adatok pontosabb megértését és előrejelzését.

Szinonimák (rokon értelmű szavak)

• Becslés
• Közbeiktatás
• Kiegészítés
• Köztes érték meghatározása

Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)

• Extrapoláció
• Kizárás
• Kihagyás

Példamondatok

• A mérnökök lineáris interpolációval határozták meg az épület terhelési pontjait.
• A kutatók polinomiális interpolációt használtak a hiányzó adatpontok becslésére.
• A grafikonon látható görbe spline interpolációval készült.

Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)

• Mérnöki tudományok: Terhelési pontok meghatározása, anyagvizsgálatok.
• Számítástechnika: Digitális képfeldolgozás, animációk készítése.
• Gazdasági elemzések: Piaci trendek előrejelzése, hiányzó adatok becslése.
• Művészetek: Digitális festészet, animált grafikák készítése.

Kapcsolódó szavak

• Extrapoláció
• Adatbecslés
• Függvényillesztés
• Spline
• Polinom
• Lineáris regresszió