Mit jelent a diszjunkt szó?

Rövid magyarázat (definíció)

A „diszjunkt” szó olyan halmazokat vagy elemeket jelöl, amelyek között nincs átfedés, azaz közös elem. Matematikai és logikai kontextusban gyakran használják ezt a kifejezést.

Eredet (etimológia)

A „diszjunkt” kifejezés a latin „disiunctus” szóból származik, amely az „elválasztott” jelentéssel bír. Az előtag „dis-” azt jelenti, hogy „szét-„, míg a „iunctus” az „összekapcsolt” jelentésű. Tehát a disiunctus szó szerint azt jelenti, hogy szétkapcsolt vagy elválasztott.

Kategória (szakterület, témakör)

A „diszjunkt” kifejezést leggyakrabban a matematika és a logika területén használják, de előfordulhat más tudományágakban is, például informatikában vagy statisztikában.

Részletesebb magyarázat

A matematikában két halmaz akkor diszjunkt, ha nincs közös elemük. Például az {1, 2, 3} és {4, 5, 6} halmazok diszjunktak, mivel egyik halmaznak sincs közös eleme a másikkal. A logikában pedig két állítás vagy esemény akkor diszjunkt, ha egyszerre nem lehetnek igazak.

Ha formálisan szeretnénk megfogalmazni: Két halmaz A és B diszjunkt, ha metszetük üres halmaz:
\[ A \cap B = \emptyset \]

Ez azt jelenti, hogy nincs olyan x elem, amely mindkét halmazban benne lenne:
\[ \forall x (x \in A \rightarrow x \notin B) \]

Szinonimák (rokon értelmű szavak)

• Elkülönített
• Elválasztott
• Különálló

Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)

• Metsző
• Közös elemekkel rendelkező
• Átfedő

Példamondatok

• A piros és kék csoportok diszjunktak voltak az osztályban.
• Két diszjunkt esemény nem fordulhat elő egyszerre.
• A matematikai feladat megoldása során bebizonyítottuk, hogy a két halmaz diszjunkt.

Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)

A „diszjunkt” kifejezést leginkább szakmai környezetben használják. Matematikai és logikai problémák megoldásakor gyakran találkozhatunk vele. Informatikában is előfordulhat például adatstruktúrák kezelésénél vagy algoritmusok tervezésénél. Köznyelvben ritkábban használják ezt a szót.

Kapcsolódó szavak

• Metszet
• Halmazelmélet
• Logika
• Kombinatorika
• Szeparáció