Rövid magyarázat (definíció)

A „kommutatív” szó egy matematikai és logikai kifejezés, amely arra utal, hogy két művelet sorrendje nem befolyásolja az eredményt. Például, ha a műveletek A és B kommutatívak, akkor A * B = B * A.

Eredet (etimológia)

A „kommutatív” szó a latin „commutare” szóból származik, amelynek jelentése „kicserélni” vagy „megváltoztatni”. Az angol nyelvbe a 19. században került be a francia „commutatif” szón keresztül.

Kategória (szakterület, témakör)

A kommutativitás fogalma leginkább a matematika és a logika területén használatos. Különösen fontos szerepet játszik az algebrai struktúrákban és a számításelméletben.

Részletesebb magyarázat

A kommutativitás egy alapvető tulajdonság bizonyos matematikai műveleteknél. Az aritmetikában például az összeadás és a szorzás kommutatív műveletek:

• Összeadás: 5 + 3 = 3 + 5
• Szorzás: 4 * 6 = 6 * 4

Azonban nem minden művelet kommutatív. Például a kivonás és az osztás nem kommutatív:

• Kivonás: 5 – 3 ≠ 3 – 5
• Osztás: 8 / 2 ≠ 2 / 8

A kommutativitás fogalma nemcsak számokra korlátozódik; alkalmazható mátrixokkal végzett műveletekre, vektorokra vagy akár függvényekre is.

Szinonimák (rokon értelmű szavak)

• Kicserélhető
• Felcserélhető

Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)

• Nem kommutatív
• Felcserélhetetlen

Példamondatok

• A matematikában az összeadás és a szorzás kommutatív műveletek.
• A mátrixszorzás általában nem kommutatív.

Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)

A „kommutatív” kifejezést leggyakrabban szakmai környezetben használják, különösen matematikai kontextusban. Az oktatásban is gyakori, ahol a diákok megismerkednek az alapvető matematikai tulajdonságokkal. Kevésbé gyakori a köznyelvben, de ott is találkozhatunk vele például logikai feladatoknál vagy programozási nyelvekben.

Kapcsolódó szavak

• Asszociativitás
• Disztributivitás
• Műveleti tulajdonságok