Rövid magyarázat (definíció)

A konvolúció egy matematikai művelet, amely két függvény kombinálásával egy harmadik függvényt hoz létre. Ezt a műveletet gyakran használják a jel- és képfeldolgozásban, valamint a gépi tanulásban.

Eredet (etimológia)

A „konvolúció” szó a latin „convolutio” szóból származik, amelynek jelentése „összegörgetés” vagy „összecsavarás”. Az előtag „con-” együtt, míg a „volvere” ige jelentése „görgetni” vagy „csavarni”.

Kategória (szakterület, témakör)

A konvolúció fogalma több szakterületen is megjelenik, beleértve a matematikát, a fizikai tudományokat, az informatikát és az orvostudományt. Különösen fontos szerepet játszik a jel- és képfeldolgozásban, valamint a mélytanulási algoritmusokban.

Részletesebb magyarázat

A konvolúció művelete során két függvényt kombinálunk úgy, hogy az egyik függvényt eltoljuk és megszorozzuk a másikkal, majd integráljuk az eredményt. Matematikailag ez így írható fel:

\[ (f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(t – \tau) d\tau \]

Itt \( f \) és \( g \) két függvény, amelyek kombinációja adja az új függvényt. A konvolúció különösen hasznos a rendszerelméletben, ahol például egy rendszer bemeneti jele és impulzusválasza alapján számítható ki a kimeneti jel.

Szinonimák (rokon értelmű szavak)

• Kombináció
• Összegzés
• Integráció
• Összeadás

Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)

• Dekompozíció
• Szétválasztás
• Kivonás

Példamondatok

• A képélesítés során alkalmazott konvolúciós mátrix javítja a részletek láthatóságát.
• A jelfeldolgozásban gyakran használják a konvolúciót a zaj csökkentésére.
• A mélytanulási hálózatokban a konvolúciós rétegek segítenek felismerni az összetettebb mintázatokat.

Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)

A konvolúció kifejezést leggyakrabban szakmai körökben használják. Az alábbi területeken találkozhatunk vele:

• Jelfeldolgozás: A jel spektrumának módosítására és zajszűrésre.
• Képfeldolgozás: Szűrők alkalmazása képekre élesítéshez vagy elmosáshoz.
• Mélytanulás: Konvolúciós neurális hálózatok (CNN) használata képfelismerésben és természetes nyelvfeldolgozásban.
• Rendszerelmélet: Rendszerek válaszainak analízise bemeneti jelek alapján.

Kapcsolódó szavak

• Nagyítás
• Súlyozás
• Impulzusválasz
• Nagyfrekvenciás szűrő
• Mélytanulás