Rövid magyarázat (definíció)

A kovariáció egy statisztikai fogalom, amely két változó közötti lineáris kapcsolat mértékét jelzi. Egyszerűen fogalmazva, a kovariáció megmutatja, hogy az egyik változó növekedésével vagy csökkenésével hogyan változik a másik változó.

Eredet (etimológia)

A „kovariáció” szó a latin eredetű „co-” előtagból és az „variatio” szóból származik. Az előtag jelentése „együtt”, míg a „variatio” jelentése „változás”. Tehát a kovariáció szó szerinti fordítása „együtt változás”.

Kategória (szakterület, témakör)

A kovariáció fogalma elsősorban a statisztika és a matematika területén használatos. Ezen belül is különösen fontos szerepet játszik az adatkutatásban, az ökonometriában és a pszichometriában.

Részletesebb magyarázat

A kovariáció értéke lehet pozitív, negatív vagy nulla.

• Pozitív kovariáció: Ha két változó együtt növekszik vagy csökken, akkor pozitív kovariációról beszélünk.
• Negatív kovariáció: Ha az egyik változó növekszik, miközben a másik csökken, akkor negatív kovariáció áll fenn.
• Nulla kovariáció: Ha nincs lineáris kapcsolat a két változó között, akkor a kovariáció értéke nulla.

Matematikailag a kovariációt úgy számítjuk ki, hogy mindkét változó eltérését az átlaguktól megszorozzuk és ezeknek az értékeknek az átlagát vesszük. A képlet így néz ki:

\[ \text{Cov}(X,Y) = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i – \bar{X})(Y_i – \bar{Y}) \]

ahol \( X_i \) és \( Y_i \) az egyes mérések értékei, \( \bar{X} \) és \( \bar{Y} \) pedig a változók átlaga.

Szinonimák (rokon értelmű szavak)

• Korreláció
• Együttmozgás
• Kölcsönös függőség

Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)

• Függetlenség
• Nincs kapcsolat

Példamondatok

• A két részvény árfolyamának kovariációja pozitív volt az elmúlt évben.
• A kutatás során azt találtuk, hogy a tanulók teljesítménye és önbizalma között negatív kovariáció áll fenn.
• A hőmérséklet és a jégkrém eladások közötti kovariáció magas nyáron.

Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)

A kovariáció fogalmát leggyakrabban szakmai környezetben használják, például statisztikai elemzések során. Azonban köznyelvi használata ritkább, inkább csak olyan helyzetekben fordul elő, ahol adatokat elemeznek vagy összehasonlítanak.

Kapcsolódó szavak

• Variancia
• Korrelációs együttható
• Együttmozgás indexe
• Statisztikai elemzés
• Adatkutatás