Rövid magyarázat (definíció)
A „kvadratikus” szó egy matematikai kifejezés, amely a másodfokú egyenletekre vagy kifejezésekre utal. Ez azt jelenti, hogy az adott egyenlet vagy kifejezés legmagasabb fokú tagja négyzetes, azaz a változó második hatványon szerepel.
Eredet (etimológia)
A „kvadratikus” szó a latin „quadratus” szóból származik, ami négyzetet jelent. A latin „quadratus” szó maga is a „quattuor” szóból ered, ami négyet jelent. Az angol nyelvben a „quadratic” szó használata először a 17. században vált elterjedtté.
Kategória (szakterület, témakör)
A kvadratikus fogalom elsősorban a matematika és az algebra területén használatos. Ezen kívül azonban a fizika, mérnöki tudományok és statisztika is alkalmazza ezt a kifejezést különböző összefüggésekben.
Részletesebb magyarázat
A kvadratikus egyenlet általában az alábbi formában írható fel:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]
ahol \(a\), \(b\) és \(c\) valós számok, és \(a \neq 0\). A kvadratikus egyenletek megoldása többféle módszerrel lehetséges, például faktorizálással, négyzetre egészítéssel vagy a kvadratikus formula alkalmazásával:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} \]
Szinonimák (rokon értelmű szavak)
- Másodfokú
- Négyzetes
- Quadrátikus
Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)
- Lineáris
- Elsőfokú
Példamondatok
- A kvadratikus egyenletek megoldása középiskolai tananyag.
- A parabola alakja mindig egy kvadratikus függvény grafikonja.
- A mérnökök gyakran használnak kvadratikus modelleket különböző számításokhoz.
Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)
A kvadratikus kifejezés leginkább szakmai környezetben fordul elő, különösen matematikai, fizikai és mérnöki kontextusban. Az oktatásban is gyakran találkozhatunk vele, különösen középiskolai és egyetemi szinten. Köznyelvi használata ritka, de nem példa nélküli.
Kapcsolódó szavak
- Parabola
- Diszkrimináns
- Négyzetre emelés
- Faktorizálás
- Négyzetre egészítés
