Rövid magyarázat (definíció)
Az exponenciális kifejezés olyan matematikai és tudományos fogalom, amely egy változó gyors, általában növekvő ütemű növekedését vagy csökkenését jelenti. Az exponenciális növekedés során egy mennyiség egy állandó arányban sokszorozódik meg egy adott időintervallumon belül.
Eredet (etimológia)
Az „exponenciális” szó a latin „exponere” igéből származik, ami azt jelenti, hogy „kitesz”, „kifejt”. A matematikai értelmezésben az angol „exponential” szó a 17. században jelent meg, és azóta használják a gyors növekedés vagy csökkenés leírására.
Kategória (szakterület, témakör)
Az exponenciális kifejezés elsősorban a matematika és a statisztika területén használatos. Azonban gyakran előfordul más tudományterületeken is, mint például a biológia, közgazdaságtan, fizika és információtechnológia.
Részletesebb magyarázat
Az exponenciális növekedés egyik legismertebb példája a populációnövekedés. Ha egy populáció minden generációban megduplázódik, akkor az idő múlásával exponenciálisan nő. Matematikai szempontból az exponenciális függvény formája y = a * e^(bx), ahol ‘a’ és ‘b’ állandók, ‘e’ pedig az Euler-féle szám (kb. 2.71828). Az exponenciális csökkenés hasonló módon működik, de ebben az esetben a mennyiség gyorsan csökken.
Szinonimák (rokon értelmű szavak)
- Gyors
- Ütemes
- Robbanásszerű
- Geometriai
Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)
- Lineáris
- Lassú
- Arányos
- Stagnáló
Példamondatok
- A vírus terjedése exponenciális ütemben nőtt.
- A cég bevételei exponenciálisan emelkedtek az elmúlt évben.
- A radioaktív anyag bomlása exponenciálisan csökkent.
Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)
Az „exponenciális” kifejezést széles körben használják mind szakmai, mind köznyelvi kontextusban:
- Szakmai: Tudományos kutatások során gyakran beszélnek exponenciális növekedésről vagy csökkenésről. Például a járványok terjedése vagy a technológiai fejlődés üteme.
- Köznyelvi: A hétköznapi beszédben is előfordulhat, amikor valaki egy gyors változást szeretne leírni. Például: „Az ingatlanárak exponenciálisan emelkednek.”
Kapcsolódó szavak
- Növekedési ráta
- Kitevő
- Logaritmus
- Mértani sorozat
- Populációdinamika
- Bázisérték
- Kvantitatív elemzés
