Rövid magyarázat

Az „infinitézimális” szó egy matematikai kifejezés, amely valami rendkívül kicsi, gyakorlatilag elhanyagolható mennyiséget jelöl. Az infinitézimális értékek olyan kis mennyiségek, amelyek közel vannak a nullához, de nem egyenlőek vele.

Eredet

Az „infinitézimális” szó a latin „infinitesimus” szóból származik, amely az „infinitus” (végtelen) szóból ered. Az „infinitesimus” jelentése: végtelen sokadik. Az angol nyelvben a 17. században kezdték használni ezt a kifejezést a matematikában, különösen a kalkulusban.

Kategória

Az infinitézimális fogalom elsősorban a matematikához és azon belül is a kalkulushoz kapcsolódik. Ezen kívül a fizikában és más természettudományokban is gyakran előfordul.

Részletesebb magyarázat

Az infinitézimális mennyiségek alapvető szerepet játszanak a differenciál- és integrálszámításban. Newton és Leibniz fejlesztették ki ezt az elméletet a 17. században, hogy leírják a változás sebességét és az összegzési folyamatokat végtelenül kicsi lépésekben. Az infinitézimális mennyiségeket gyakran használják annak érdekében, hogy pontosan meghatározzák egy függvény viselkedését nagyon kis intervallumokban.

Szinonimák

• Mikroszkopikus
• Parányi
• Elhanyagolható
• Végtelenül kicsi

Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)

• Végtelen
• Nagy
• Mérhető
• Jelentős

Példamondatok

• A differenciálás során infinitézimális változásokat vizsgálunk egy függvény értékében.
• A fizikai törvények leírásakor gyakran használunk infinitézimális mennyiségeket.
• A mérnöki tervezés során néha figyelembe kell venni az infinitézimális eltéréseket is.

Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)

Az infinitézimális fogalom leggyakrabban szakmai környezetben fordul elő, különösen matematikai, fizikai és mérnöki kontextusban. A köznyelvben ritkábban használják, de előfordulhat tudományos ismeretterjesztő művekben vagy oktatási anyagokban.

Kapcsolódó szavak

• Differenciálás: A függvények változásának vizsgálata végtelenül kis intervallumokban.
• Integrálás: A folyamatok összegezése végtelenül kis lépésekben.
• Kalkulus: A matematika ága, amely az infinitézimális mennyiségekkel foglalkozik.
• Határérték: Egy függvény viselkedésének vizsgálata egy adott ponthoz közeli értékek esetén.
• Sorozat: Végtelen sok elemből álló halmaz, amelynek elemei bizonyos szabály szerint követik egymást.