Rövid magyarázat (definíció)

Az „axiomatikus” szó egy olyan jelző, amely arra utal, hogy valami axiómákra, azaz alapvető, önmaguktól értetődő igazságokra épül. Az axiomatikus rendszerekben ezek az alapigazságok szolgálnak kiindulópontként, amelyekből további tételek és következtetések vezethetők le.

Eredet (etimológia)

Az „axiomatikus” szó a görög „axioma” szóból származik, amely „méltóság”, „érték” vagy „alapigazság” jelentéssel bír. Az „-ikus” végződés pedig arra utal, hogy a szó melléknévként használatos, és az adott fogalommal kapcsolatos tulajdonságot jelöli.

Kategória (szakterület, témakör)

Az axiomatikus kifejezést leggyakrabban a matematika és a logika területén használják. Az axiomatikus rendszerek alapvető szerepet játszanak a formális tudományokban, de alkalmazhatók más területeken is, mint például a filozófia vagy a nyelvészet.

Részletesebb magyarázat

Az axiomatikus rendszerek lényege abban rejlik, hogy néhány alapvető igazságból vagy axiómából kiindulva építenek fel egy teljes elméleti rendszert. Ezek az axiómák önmagukban nem igényelnek bizonyítást, mivel alapvetőnek tekintik őket. Például az euklideszi geometriában az olyan állítások, mint „két pont között csak egy egyenes húzható” axiómaként szolgálnak.

Egy axiomatikus rendszer előnyei közé tartozik az egyszerűség és a logikai koherencia. Ha az alapaxiómák helyesek és ellentmondásmentesek, akkor minden belőlük levezetett tétel is helyes lesz. Az ilyen rendszerek segítenek abban is, hogy világosan megértsük és strukturáljuk tudásunkat.

Szinonimák (rokon értelmű szavak)

• Alapvető
• Önmagától értetődő
• Elsődleges
• Kiindulóponti

Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)

• Kétséges
• Bizonytalan
• Tételesen bizonyított
• Következtetett

Példamondatok

• A matematika különböző ágainak tanulmányozása során gyakran találkozunk axiomatikus rendszerekkel.
• Az euklideszi geometria egyik legfontosabb jellemzője az axiomatikus felépítés.
• A filozófusok gyakran vitatkoznak azon, hogy mely állítások tekinthetők valóban axiomatikusnak.

Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)

Az „axiomatikus” kifejezést leggyakrabban szakmai környezetben használják, különösen a matematikában és a logikában. A köznyelvben ritkábban fordul elő, de ott is alkalmazható olyan helyzetekben, amikor valami alapvetően elfogadottra hivatkozunk.

Kapcsolódó szavak

• Axióma
• Tétel
• Következtetés
• Logika
• Geometria