Rövid magyarázat (definíció)

Az asszociativitás egy olyan tulajdonság, amely szerint egy művelet elvégzése során a műveletek sorrendje nem befolyásolja az eredményt. Matematikai értelemben ez azt jelenti, hogy ha van három elemünk (A, B és C), akkor az (A * B) * C ugyanazt az eredményt adja, mint A * (B * C), ahol a * jel a műveletet jelöli.

Eredet (etimológia)

Az „asszociativitás” szó a latin „associatio” szóból származik, amely az „associo” igéből ered, jelentése „összekapcsolni”, „egyesíteni”. Az „-itás” végződés pedig a tulajdonságot vagy állapotot jelölő latin „-itas” végződésből alakult ki.

Kategória (szakterület, témakör)

Az asszociativitás elsősorban matematikai és logikai fogalom, de alkalmazható más tudományterületeken is, például számítástechnikában, fizikában és nyelvészetben.

Részletesebb magyarázat

Matematikai kontextusban az asszociativitás fontos szerepet játszik az algebrai struktúrák tanulmányozásában. Például a valós számok összeadása és szorzása asszociatív műveletek. Ez azt jelenti, hogy bármilyen három valós számra A, B és C:

• (A + B) + C = A + (B + C)
• (A * B) * C = A * (B * C)

Ez a tulajdonság lehetővé teszi nagyobb kifejezések egyszerűsítését és átrendezését anélkül, hogy megváltozna az eredmény.

Szinonimák (rokon értelmű szavak)

• Összekapcsolhatóság
• Egyesíthetőség
• Csoportosíthatóság

Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)

• Nem-asszociatív
• Inkompatibilis
• Inkoherens

Példamondatok

• A matematikai műveletek közül sok asszociatív tulajdonsággal rendelkezik.
• A nyelvészeti elemzés során gyakran találkozunk asszociatív struktúrákkal.
• A programozási nyelvekben egyes operátorok asszociativitása meghatározza a kifejezések értékelési sorrendjét.

Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)

Az asszociativitás fogalma széles körben használt különböző tudományterületeken:

• Matematika: Algebrai struktúrák vizsgálata során.
• Számítástechnika: Operátorok viselkedésének meghatározása programozási nyelvekben.
• Fizika: Fizikai rendszerek modelljeinek egyszerűsítésekor.
• Nyelvészet: Szintaktikai elemzés során.

Kapcsolódó szavak

• Kombinatorika
• Csoportelmélet
• Műveleti tulajdonságok
• Sorrendiség