Rövid magyarázat (definíció)

A „kollineáris” szó olyan pontokat vagy objektumokat jelöl, amelyek egyazon egyenes mentén helyezkednek el. Matematikai értelemben ez azt jelenti, hogy ha három vagy több pont kollineáris, akkor ezek a pontok egyetlen egyenesre esnek.

Eredet (etimológia)

A „kollineáris” kifejezés a latin „collineare” szóból származik, amely az „com-” (együtt) és „linea” (vonal) szavak összetételéből ered. A latin nyelvben a „collineare” szó jelentése: egy vonalba rendezni.

Kategória (szakterület, témakör)

A kollineáris fogalom leginkább a matematika, azon belül is a geometria és az algebrai geometria területéhez kapcsolódik. Ezen kívül a fizika és a mérnöki tudományok is gyakran használják ezt a kifejezést különböző összefüggésekben.

Részletesebb magyarázat

Kollinearitás akkor áll fenn, ha adott pontok mindegyike ugyanazon egyenes része. Ez geometriai értelemben azt jelenti, hogy bármely két pont által meghatározott egyenes tartalmazza az összes többi pontot is. Algebrai megközelítésben három pont \(A(x_1,y_1)\), \(B(x_2,y_2)\) és \(C(x_3,y_3)\) kollinearitása azt jelenti, hogy a determinánsuk nullával egyenlő:
\[
\begin{vmatrix}
x_1 & y_1 & 1 \\
x_2 & y_2 & 1 \\
x_3 & y_3 & 1
\end{vmatrix} = 0.
\]

Szinonimák (rokon értelmű szavak)

• Egyevonalban lévő
• Egyvonalú
• Vonalmenti

Ellentétes jelentésű szavak (antonímák)

• Nem kollineáris
• Szétszórt
• Nem egyvonalú

Példamondatok

• A három pont kollineáris, mivel mindannyian ugyanazon az egyenesen helyezkednek el.
• A geometriai feladat megoldásához először ellenőrizni kell, hogy az adott pontok kollineárisak-e.
• A mérnökök gyakran vizsgálják az építési tervek során a szerkezeti elemek kollinearitását.

Használati területek (szakmai vagy köznyelvi használat)

• Matematika: Geometriában és algebrai geometriában használt fogalom.
• Fizika: Vektorok irányának vizsgálatánál alkalmazzák.
• Mérnöki tudományok: Szerkezetek tervezésénél és elemzésénél fontos tényező.
• Köznyelv: Ritkábban használatos, inkább szakmai körökben ismert kifejezés.

Kapcsolódó szavak

• Egyenes
• Pont
• Sík
• Két dimenzió